Nama : Indhi Yarti
NPM : 432007006110122
kelas : A/S1 Reguler
Persamaan diferensial pada matematika diskrit adalah Persamaan
suatu fungsi matematika yang memiliki satu Variabel atau lebih, dimana
fungsi tersebut saling berhubungan antara fungsi itu sendiri dan
turunanya.Selain dalam matematika diskrit, Persamaan diferensial ini
juga digunakan dalam ilmu hitung lainya contohnya yaitu ilmu fisika, ekonomi
dan ilmu lainya.Persamaan Diferensial Parsial (PDP) adalah persamaan
diferensial di mana fungsi yang tidak diketahui adalah fungsi dari
banyak variabel bebas, dan persamaan tersebut juga melibatkan turunan
parsial.
Klasifikasi lain yaitu tergantung pada banyaknya fungsi-fungsi yang
tidak diketahui.Jika hanya terdapat fungsi tunggal yang akan ditentukan
maka satu persamaan sudah cukup.Akan tetapi jika terdapat dua atau lebih
fungsi yang tidak diketahui maka sebuah sistem dari persamaan
diperlukan.Untuk contohnya, persamaan Lotka-Volterra atau predator-pray
adalah contoh sistem persamaan yang sangat penting yang merupakan model
dalam ekologi.
Penerapanya Persamaan Diferensial ini dalam matematika adalah
pencarian nilai fungsi turunan untuk memudahkan perhitungan, sedangkan
untuk penerapan lain ilmu yang dipengaruhi oleh Persamaan diferensial
ini adalah Ilmu Fisika misalnya dalam hukum newton, Percepatan dan
Kecepatan, Perhitungan Radio Nuklir.
Beberapa diferensial yang bisa dibagi :
1. Menurut jenis atau tipe
2. Menurut orde
3. Menurut derajat
1. Menurut jenis atau tipe : yaitu persamaan diferensial biasa dan persamaan diferensial parsial.
2. Menurut orde : orde persamaan diferensial adalah orde tertinggi turunan fungsi yang ada
dalam persamaan. d3y/dx3 adalah orde tiga d2y/dx2adalah orde dua dy/dx
adalah orde satu.
3. Menurut derajat : derajat suatu persamaan diferensial adalah pangkat tertinggi dari
turunan fungsi orde tertinggi. Sebagai contoh: ( d3y/dx3)2 + ( d2y /
dx2)5 + y/x2+1 =ex adalah persamaan diferensial biasa, orde tiga,
derajat dua.
Sumber : id.wikipedia.com, www.google.com (Sedikit Perubahan)
